Αλγεβρική μοντελοποίηση τοπολογικών και υπολογιστικών δομών και εφαρμογών

Abstract: 

Υποέργο 1 : «ΑΛΓΕΒΡΙΚΗ ΜΟΝΤΕΛΟΠΟΙΗΣΗ ΤΟΠΟΛΟΓΙΚΩΝ ΚΑΙ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΙΚΩΝ ΔΟΜΩΝ ΚΑΙ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ».

Ο Σκοπός και οι Στόχοι της πράξης είναι η μελέτη τοπολογικών και υπολογιστικών δομών με χρήση αλγεβρικών μέσων. Η αλγεβρική έννοια που διατρέχει ολόκληρη την Πρόταση είναι οι ομάδες κοτσίδων (braid groups).

Η Πρόταση αποτελείται από τρεις ερευνητικές ενότητες ή Δράσεις, Δ1, Δ2, Δ3, που αντιστοιχούν στις τρεις ερευνητικές ομάδες.

Στην Δ1 προτείνεται η μελέτη διαφόρων τύπων κόμβων και κοτσίδων, κλασικών και γενικευμένων, και η κατασκευή και μελέτη αλγεβρών-πηλίκων ομάδων κοτσίδων και τοπολογικών αναλλοίωτων μέσω αυτών, με στόχο ένα ενοποιητικό αλγεβρικό σχήμα. Η μελέτη των αλγεβρών Yokonuma και των αναλλοίωτων αυτών.Η μελέτη ως προς το ερώτημα της γραμμικότητας συγκεκριμένων πολυ-ελεύθερων ομάδων και η σύνδεση ομάδων ομοτοπίας με ομάδες κοτσίδων μέσω αλγεβρών Lie.

Στην Δ2 προτείνεται η μοντελοποίηση πολυμερών μέσω κοτσίδων επιφανειών και η επέκταση του αριθμού περιέλιξης για ανοικτές πολυμερικές αλυσίδες σε περιοδικές συνοριακές συνθήκες, και τα δύο καινοτομικές μελέτες. Η προσομοίωση ιονικών υγρών και μειγμάτων τους. Τέλος, η μοντελοποίηση μέσω δυναμικού συστήματος της τοπολογικής χειρουργικής και η εύρεση εφαρμογών, στην τοπολογία του DNA και στην φυσική.

Στην Δ3 προτείνονται εφαρμογές της αλγεβρικής μοντελοποίησης σε υπολογιστικές δομές. Με εργαλεία τις αλγεβρικές τυπικές μεθόδους, την αλγεβρική θεωρία εικόνας και τις ελλειπτικές καμπύλες θα υλοποιηθούν μια σειρά από εφαρμογές σε πρωτόκολλα κινητών επικοινωνιών, στη θεωρία συμπίεσης και μετάδοσης βίντεο, στη θεωρία κωδίκων, στην κρυπτογραφία και στους αλγορίθμους ιατρικής εικόνας.

Ειδικότερα στο πλαίσιο της πράξης θα εκτελεστούν οι ακόλουθες Δράσεις:

  1. Αλγεβρική Μοντελοποίηση Τοπολογικών Δομών
  2. Αλγεβρική Μοντελοποίηση Εφαρμογών
  3. Αλγεβρική Μοντελοποίηση Υπολογιστικών Δομών
  4. Συντονισμός και Διαχείρηση του Έργου
  5. Αξιολόγηση της Πράξης

ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΕΣ ΕΡΓΟΥ

Ακρωνύμιο:
ALMODTOPCOM
Επιστημονικός Υπεύθυνος:
Λαμπροπούλου Ζωή
Επιστημ. Υπεύθυνος 2ης Ερευνητικής Ομάδας:
Θεοδώρου Δώρος
Επιστημ. Υπεύθυνος 3ης Ερευνητικής Ομάδας:
Κοντογεώργης Αριστείδης

ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΕΡΓΟΥ

Κωδικός Έργου:
699
Mis:
380154
Διάρκεια (μήνες):
48
Προϋπολογισμός:
600 000.00
Διαύγεια:
ΑΔΑ: Β4139-Β4Δ

ΒΙΒΛΙΟΘΗΚΗ ΕΡΓΟΥ

ΝΕΑ