Πλατφόρμα προηγμένων μαθηματικών μεθόδων και λογισμικού για την επίλυση προβλημάτων πολλαπλών πεδίων σε σύγχρονες υπολογιστικές αρχιτεκτονικές: Εφαρμογή σε προβλήματα περιβαλλοντικής μηχανικής και ιατρικής

Abstract: 

Οι Μερικές Διαφορικές Εξισώσεις (ΜΔΕ) χρησιμοποιούνται σαν βασικά μαθηματικά μοντέλα για τη μελέτη μιας πληθώρας φυσικών προβλημάτων. Στην παρούσα πρόταση, αναφερόμενοι σε προβλήματα εφαρμογών που χαρακτηρίζονται από την ύπαρξη/αλληλεπίδραση ετερογενών υλικών, οι ΜΔΕ που χρησιμοποιούνται για την μοντελοποίηση τους είναι ελλειπτικού ή παραβολικού τύπου και χαρακτηρίζονται από την ύπαρξη ασυνεχών συντελεστών στα εσωτερικά σύνορα αλληλεπίδρασης των ετερογενών υλικών, δηλαδή στα σημεία διεπαφών. Αυτό συνεπάγεται την ασυνέχεια της λύσης της ΜΔΕ, ή/και των παραγώγων της.

Παραδείγματα τέτοιων προβλημάτων, τα οποία συνιστούν και την πρόκληση της προτεινόμενης έρευνας, προέρχονται από τις εξής δύο σημαντικής σπουδαιότητας και πολυπλοκότητας εφαρμογές από τους χώρους της Ιατρικής και της Περιβαλλοντικής Μηχανικής: 

  • Διάδοση πρωτογενών καρκινικών όγκων εγκεφάλου (γλοίωμα/gliomas) και
  • Υφαλμύριση υδροφορέων γλυκών υδάτων λόγω υπεράντλησης.

Για την επίλυση τέτοιων προβλημάτων απαιτείται είτε η προσαρμογή γνωστών αριθμητικών/αναλυτικών μεθόδων επίλυσης ΜΔΕ, ώστε να προσεγγίζουν ρεαλιστικά την λύση των αντίστοιχων προβλημάτων, είτε η ανάπτυξη και μελέτη καινοτόμων μεθόδων, οι οποίες να λαμβάνουν υπόψη σε υψηλότερο επίπεδο μοντελοποίησης τις ιδιαιτερότητες και πολυπλοκότητες του προβλήματος. Παράλληλα τα σύγχρονα υπολογιστικά συστήματα δίνουν νέες ευκαιρίες για την επίλυση πολύπλοκων προβλημάτων και απαιτείται ενδελεχής μελέτη για την μέγιστη αξιοποίηση των δυνατοτήτων τους.

Συνεπώς, σκοπό της προτεινόμενης έρευνας αποτελούν αφενός μεν η ανάπτυξη/ προσαρμογή αριθμητικών/αναλυτικών μεθόδων αφετέρου δε η δημιουργία ευέλικτης πλατφόρμας λογισμικού για τη μελέτη σύνθετων προβλημάτων πολλαπλών πεδίων.

Στη κατεύθυνση δε αυτή θα αναπτυχθούν οι παρακάτω συγκεκριμένες δράσεις:

  1. Συντονισμός.
  2. Αριθμητικές και αναλυτικές μέθοδοι για ασυνεχή προβλήματα πολλαπλών πεδίων.
  3. Υλοποίηση σε σύγχρονα υπολογιστικά περιβάλλοντα.
  4. Συγκερασμός και επικύρωση.
  5. Αξιολόγηση.
  6. Διάχυση αποτελεσμάτων.

ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΕΣ ΕΡΓΟΥ

Ακρωνύμιο:
MATENVMED
Συντονιστής:
Πολυτεχνείο Κρήτης
Επιστημονικός Υπεύθυνος:
Σαριδάκης Ιωάννης
Επιστημ. Υπεύθυνος 2ης Ερευνητικής Ομάδας:
Χούστης Ηλίας
Επιστημ. Υπεύθυνος 3ης Ερευνητικής Ομάδας:
Παπαθεοδώρου Θεόδωρος

ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΕΡΓΟΥ

Κωδικός Έργου:
137
Mis:
379416
Διάρκεια (μήνες):
45
Προϋπολογισμός:
600 000.00
Διαύγεια:
ΑΔΑ: Β4Λ59-0ΓΓ

ΒΙΒΛΙΟΘΗΚΗ ΕΡΓΟΥ

ΝΕΑ